PENGANTAR QUANTUM CHAOS

Menurut fisika klasik, sinar cahaya (gelombang elektromagnetik) dengan panjang gelombang orde beberapa nanometer jika menumbuk obyek yang berukuran sentimeter perangainya dapat ditafsirkan seolah-olah sebagai rentetan partikel. Sedangkan dalam bentuk yang dikenal dengan sebutan "microwave" seperti yang dipakai pada radar akan lebih menampilkan sifat gelombangnya ketika bertumbukan dengan obyek berukuran sentimeter. Bagaimana kalau kedua perangai tersebut dibandingkan?

Poincare frustasi ketika tidak dapat menemukan solusi analitik untuk gerak tiga benda dengan interaksi gravitasi yang tulisan persamaan diferensialnya sangat jelas. Lorenz (1963) dikagetkan ketika model persamaan diferensialnya untuk melukiskan perangai cuaca dalam bentuk tiga persamaan simultan. Solusinya menunjukkan gejala yang aneh, karena sifatnya tak menentu, dan peka sekali terhadap pilihan nilai awalnya. Perbedaan nilai awal (t=0) yang sangat kecil akan menghasilkan solusi yang berbeda jauh pada t yang besar nilainya. Ada yang membuat dramatisasi dan menyebut ini sebagai "the butterfly effect", kibasan sayap seekor kupu - kupu di suatu tempat dapat menimbulkan tornado yang dahsyat di tempat lain yang jauh. Gejala "tak menentu" tersebut kemudian dikenal dengan nama CHAOS.

Kebanyakan literatur pelajaran fisika masa lalu memang dibuat saat para fisikawan yang belum ditopang oleh kehadiran mesin komputer. Ketika Newton, Maxwell, Einstein, dan Schrödinger ingin melukiskan perangai alam, andalan yang banyak dipakai sebagai ungkapan model matematikanya adalah persamaan diferensial. Sukses mereka dalam melukiskan sejumlah hukum-hukum alam dalam bentuk persamaan diferensial memang sangat spektakuler. Dengan adanya mesin komputer maka dimungkinkan adanya pola iterasi yang sebelumnya susah dilakukan secara analitik.

Pada dekade 1980 mesin komputer mulai dilihat oleh para fisikawan bukan hanya sebagai alat berhitung. Kalau disimak lebih seksama komputer adalah mesin olah (inferensi) logika yang dapat memungkinkan proses berrantai (iterasi) panjang dan tidak sanggup dijamah oleh kemampuan otak manusia normal. Artinya, mesin komputer juga dilihat sebagai alat bantu berpikir. Model ungkapan hukum alam bentuk lain, seperti Iterasi Fungsional dan Cellular Automata (yang cara mewujudkannya harus dibantu oleh mesin komputer) mulai dimunculkan oleh beberapa fisikawan seperti Steven Wolfram, Robert Deveaney, dan Michael Barnsley.

Kehadiran mesin komputer sebagai alat bantu berpikir (bukan hanya berhitung), ilmu fisika mulai dapat menggarap wilayah yang di jaman dahulu dihindari yaitu complexity. Fisika sudah menggarap dimensi ukuran ruang dari yang sangat kecil (partikel-elementer) hingga yang amat besar (astronomi jagad raya). Juga dimensi waktu dari pair-creation hingga usia jagad raya. Complexity sebenarnya merupakan gejala alam yang kita temui sehari-hari.

Penelitian dalam disertasi ini didasarkan pada keingintahuan akan dinamika partikel dan gelombang. Dinamika kedua komponen fisika ini sudah lama menjadi bahan diskusi dalam dunia fisika. Seperti diketahui De Broglie telah dengan sangat cantik merumuskan hubungan antara partikel dan gelombang di dalam atom, yang melahirkan arena baru diskusi tentang hubungan partikel dan gelombang dalam atom.

Beberapa peneliti akhir dasawarsa ini mulai melihat lagi dinamika partikel dan gelombang. Hal ini dikarenakan munculnya arena baru dalam dinamika sistem yaitu dinamika chaos. Mereka banyak melakukan kajian pada sistem chaos terbuka (seperti pinball) ataupun chaos tertutup (billiard). Para peneliti tersebut melakukan kajian dengan tujuan akhir adalah melihat perilaku chaos dalam dunia kuantum. Selama ini definisi ruang chaos selalu dihubungkan dengan penelitian pada kasus fisika klasik (fisika partikel). Fokus penelitian dalam disertasi ini ditujukan untuk melakukan pengamatan dinamika partikel dan gelombang dalam geometri sistem yang bersifat chaos. Geometri sistem yang digunakan dipilih pinball sebagai media pengamatan dinamika chaos[l].
Beberapa peneliti dari Niels Bohr Institute di Copenhagen melakukan pengamatan secara teori terhadap sistem yang secara umum dikatakan sebagai geometri sistem yang bersifat chaos diantaranya adalah billiard dan pinball [1-8]. Penelitian di Niels Bohr Institute difokuskan pada pengamatan dinamika partikel. Dalam disertasi ini dilakukan pengamatan terhadap dinamika partikel dan gelombang dengan memanfaatkan profil Poincare Cut seperti yang dilakukan oleh kelompok Niels Bohr Institute.